Sochaux

Thuram telah memulakan kerjayanya di kelab akademi Sochaux-Montbéliard. Beliau melakukan penampilan sulungnya di Ligue 2 pada 20 Mac 2015 menentang Châteauroux selepas menggantikan Edouard Butin pada minit ke-83.[4] Secara jumlahnya, beliau telah beraksi dalam 43 perlawanan bersama Sochaux dan menjaringkan satu gol ketika aksi menentang Tours yang berakhir dengan kekalahan 3-1 pada 14 April 2017.[5]

Guingamp

Pada 5 Julai 2017, Thuram telah menyertai kelab Ligue 1, En Avant de Guingamp dengan nilai perpindahan yang tidak didedahkan.[6] Pada Ogos 2018, beliau telah menarik perhatian ramai semasa menentang penjaga gol Paris Saint-Germain, Gianluigi Buffon yang merupakan rakan sepasukan ayahnya ketika di Parma dan Juventus.

Thuram menjaringkan gol pada masa tambahan permainan menerusi tendangan penalti pada 9 Januari 2019 sekali gus menyingkirkan juara bertahan, PSG pada perlawanan suku akhir Coupe de la Ligue yang berakhir dengan kemenangan 2-1 di Parc des Princes.[7] Pada 20 hari kemudian, beliau menjaringkan gol penyamaan perlawanan semasa menentang Monaco yang berkesudahan dengan keputusan seri 2-2 pada perlawanan separuh akhir. Walaupun beliau gagal menyudahkan tendangan penaltinya apabila diselamatkan oleh Danijel Subašić semasa aksi penentuan penalti, namun Guingamp akhirnya meraih kemenangan dan meneruskan kemaraan ke perlawanan akhir.[8]

Borussia Mönchengladbach

Pada 22 Julai 2019, Borussia Mönchengladbach telah mengumumkan bahawa Thuram telah menandatangani kontrak selama empat tahun. Nilai perpindahan yang dibayar kepada Guingamp seperti yang dilaporkan ialah sebanyak 12 juta euro.[9] Beliau telah diberikan jersi bernombor 10 yang dipakai sebelum ini oleh Thorgan Hazard selepas dia berpindah ke Borussia Dortmund.

Thuram melakukan penampilan sulungnya untuk Gladbach pada 9 Ogos pada pusingan pertama DFB-Pokal menentang kelab 2. Bundesliga, SV Sandhausen dan beliau menjaringkan gol tunggal perlawanan.[10] Beliau menjaringkan gol pertamanya di Bundesliga ketika melakukan penampilan kelimanya pada 22 September dengan menjaringkan dua gol bagi membantu pasukannya memperoleh kemenangan 2–1 ke atas Fortuna Düsseldorf.[11]

Pada 31 Mei 2020, Thuram menjaringkan dua gol bagi menundukkan 1. FC Union Berlin 4-1. Beliau telah melutut selepas menjaringkan gol pertamanya pada perlawanan itu untuk mendedikasikan kepada protes yang sedang hangat di Amerika Syarikat berikutan kematian George Floyd.[12]